Logaritmo (o que é, definições e nomenclatura, as principais propriedades)

 O que é logaritmo?

Essa é a 'propriedade inversa da exponenciação', no qual o logaritmo é o expoente no qual a base deve se elevar para resultar no número esperado, por exemplo:

log₂8, (logaritmo de 8 na base 2), no qual tem-se que calcular quantas vezes o número 2 se eleva  para resultar em 8.

resposta: log₂8 = x   ⟶    x = 3  ⟶  (2³ = 8)

definição dos elementos: (tomando de exemplo a equação anterior log₂8)

• 2: Logaritmando
• 8: Base
• 3: Logaritmo

* A base tem sempre que ser maior que 0 e diferente de 1. 

*O logaritmando tem que ser maior que 0.

Outras definições:

• Quando o logaritmando é 1, o logaritmo é 0 (log8 1 = 0 ⟶ 80  =1)  todo número elevado a 0 é igual a 1
• Quando o logaritmando é igual a base, o logaritmo é 1 (log4 4 = 1 ⟶ 4¹ = 4) todo número elevado a 1 é igual a ele mesmo
•  Quando a base do logaritmo não aparece, significa que seu valor é 10 (logaritmo decimal)

Algumas propriedades com operações:

• log de um produto: log_a^(b.c) = log_a b + log_a c.
• log de um quociente: loga (b/c) = loga b - loga c
• log de uma potência: log_a(bⁿ) = n . log_ab
• mudança de base: log_a x = log _b x/log _b a

 Haverá ainda a continuação deste conteúdo, aqui temos somente o básico para entender o que é logaritmo e como calculá=lo de acordo com suas principais propriedades, certamente deve-se ter um conhecimento em potenciação, assim como, certamente, nas operações básicas e na realização de equações.